AEAS数学题中的逻辑问题

　　今天小编为AEAS考生们带来AEAS数学题中的逻辑问题，希望可以帮助广大AEAS考生轻松备考AEAS考试。

　　在训练学生数学推理与逻辑思维的课程中，我们遇到过这样一道题目：

　　Considerthefollowing2logicalstatements:（1）IfthelengthofXYis4,thenthelengthofYZ

　　is7.（2）ThelengthofYZisNOT7.

　　Ifthesestatementsarebothtrue,thenthelengthof:

　　F.XYisNOT4

　　G.XYis7

　　H.YZis4

　　J.YZisNOT4

　　K.YZis7

　　这是典型的一道关于命题真假性的逻辑问题，读者可试着先做一下。

　　此题不难，但前提是知道有关命题的基础的概念及性质。命题是一句可以判断其真假性的话。比如“一条线段是直的”是一个真命题，而“太阳从西边升起”就是一个假命题。“一个苹果”不能称之为一个命题，因为不能从中判断真假性。

　　有时命题也可能有两个分句构成，即条件和结论，如“若明天下雨，我就会打伞”。这个命题可真可假，确实有下雨不打伞的神人。但这仍然是一个命题，因其真假必占其一。

　　原命题“条件A，结论B”的逆命题为“结论B，条件A”，否命题为“非条件A，非结论B”，逆否命题为“非结论B，非条件A”。此间最重要的性质是，原命题与其逆否命题真假性相同。以下雨打伞为例，假设原命题“若明天下雨，我就会打伞”为真，那么“若我明天不打伞，则明天不下雨”亦为真。反之亦然。

　　现在我们可以来完成开篇提出的问题了。题目说命题“如果XY长度为4，则YZ长度为7”和命题“YZ长度不为7”都为真。那么若根据原命题与其逆否命题同真同假的性质，把“如果XY长度为4，则YZ长度为7”看成原命题且为真，则其逆否命题为“如YZ长度不为7，则XY长度不为4”也为真。故选择“F”。

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