AEAS数学逻辑题解析

　　有过澳洲留学想法的人，肯定会多方面了解澳洲中小学AEAS考试的情况，你是否想问AEAS考试难不难?澳洲AEAS考试内容是什么呢?下面小编将带来一篇AEAS数学逻辑问题。

　　在训练学生数学推理与逻辑思维的课程中，我们遇到过这样一道题目：

　　Consider the following 2 logical statements: (1)If the length of XY is 4, then the length of YZ

　　is 7. (2)The length of YZ is NOT 7.

　　If these statements are both true, then the length of:

　　F. XY is NOT 4

　　G. XY is 7

　　H. YZ is 4

　　J. YZ is NOT 4

　　K. YZ is 7

　　这是典型的一道关于命题真假性的逻辑问题，读者可试着先做一下。

　　此题不难，但前提是知道有关命题的基础的概念及性质。命题是一句可以判断其真假性的话。比如“一条线段是直的”是一个真命题，而“太阳从西边升起”就是一个假命题。“一个苹果”不能称之为一个命题，因为不能从中判断真假性。

　　有时命题也可能有两个分句构成，即条件和结论，如“若明天下雨，我就会打伞”。这个命题可真可假，确实有下雨不打伞的神人。但这仍然是一个命题，因其真假必占其一。

　　原命题“条件A，结论B”的逆命题为“结论B，条件A”，否命题为“非条件A，非结论B”，逆否命题为“非结论B，非条件A”。此间最重要的性质是，原命题与其逆否命题真假性相同。以下雨打伞为例，假设原命题“若明天下雨，我就会打伞”为真，那么“若我明天不打伞，则明天不下雨”亦为真。反之亦然。

　　现在我们可以来完成开篇提出的问题了。题目说命题“如果XY长度为4，则YZ长度为7”和命题“YZ长度不为7”都为真。那么若根据原命题与其逆否命题同真同假的性质，把“如果XY长度为4，则YZ长度为7”看成原命题且为真，则其逆否命题为“如YZ长度不为7，则XY长度不为4”也为真。故选择“F”。

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